Juan es un mediador que trató de alcanzar la paz entre ETA y el gobierno español. Roberto es un espía de los servicios secretos que se infiltró en su vida durante años. Mudar la piel es la historia de Juan, el padre de la directora, y Roberto, el hombre que le espió. Ambos cultivan una insólita amistad a pesar de la traición. Mudar la piel también es la crónica de la relación de los cineastas con el espía y su dificultad para atrapar su escurridiza identidad.